如何測(cè)量弧形廣告牌弧長(zhǎng)、弦長(zhǎng)、弦高的計(jì)算方法

 點(diǎn)擊數(shù):14923     |      2016-08-26

1、請(qǐng)測(cè)量出弦長(zhǎng)弦高。一般弧長(zhǎng)尺寸較難量出且尺寸差較大。所以根據(jù)弦高弦長(zhǎng)計(jì)算出弧長(zhǎng)和半徑,進(jìn)行核對(duì)。差值可以在10cm范圍以內(nèi),若差值較大請(qǐng)反復(fù)測(cè)量和計(jì)算。

2、弦高弦長(zhǎng)測(cè)量方法:弧形的兩個(gè)端點(diǎn)直線距離為弦長(zhǎng),弦長(zhǎng)的中點(diǎn)到弧形線的中點(diǎn)為弦高(或弦長(zhǎng)的中點(diǎn)垂直弦長(zhǎng)畫線到弧線上的距離為弦高)
弦高弦長(zhǎng)測(cè)量方法
3、根據(jù)弦高弦長(zhǎng)算弧長(zhǎng)和半徑方法:
計(jì)算思路:根公式計(jì)算出弦高和弦長(zhǎng)構(gòu)成直角三角形的角度。例:
①設(shè)弦高為b 弦長(zhǎng)為2a 測(cè)量2a=200 b=60
計(jì)算弦高方法
②弦高弦長(zhǎng)構(gòu)成三角形 邊長(zhǎng)即為 a=100 b=60
計(jì)算弦長(zhǎng)方法
③弦高弦長(zhǎng)構(gòu)成三角形 邊長(zhǎng)即為 a=100 b=60 根據(jù)勾股定理計(jì)算c邊長(zhǎng) 勾股定理公式:a平方+b平方=c平方 即:c=116.62
④再根據(jù)三角函數(shù)公式 sin∠A=a/c(∠A為a的對(duì)角) 即:sin∠A=0.86 再用計(jì)算器的反正弦函數(shù)算出∠A=59.32°

⑤把b邊伸長(zhǎng)至圓心處,∠B頂點(diǎn)到圓心處連接。即形成等腰三角形。根據(jù)三角形內(nèi)角和180°得出等腰三角形∠C=62° 則算出弧形廣告牌弧度為124°
計(jì)算弧度方法

⑥再根據(jù)sin∠C=c/斜邊的公式 得出sin62=100/斜邊 再用計(jì)算器的sin62為0.883 即斜邊長(zhǎng)為113.3 R=113.3
計(jì)算斜邊長(zhǎng)方法
⑦弧形所在圓周長(zhǎng)即為:周長(zhǎng)=2πR=2*3.14*113.3 =711.52 周長(zhǎng)/360得出,此圓每角度值為:1.98 弧長(zhǎng)=每度值1.98*廣告牌弧度124°=245.52
最終得出為 弧長(zhǎng):245.52 弧度為:124° 半徑為:113.3
計(jì)算弧長(zhǎng)和弧度方法